Base de datos a utilizar

Obteniendo los niveles de pobreza de Nicaragua

Esta entrada es parte de una serie de publicaciones donde se explica cómo obtener indicadores de pobreza y otros indicadores socioeconómicos con las bases de datos públicas de Guatemala, El Salvador, Honduras, Nicaragua, Costa Rica y Panamá.

Sobre la medición de pobreza en Nicaragua

Los gobiernos miden pobreza con el fin de entender la situación socioeconómica de la población, esto lo hacen a través de encuestas que realizan en todo el país. Existen múltiples enfoques para definir y medir la pobreza1, sin embargo, hay un enfoque que es popularmente utilizado en la mayoría de países de ingresos medios y bajos, este considera el consumo como medida de bienestar y utiliza líneas de pobreza para agrupar a la población según los niveles de consumo.

El Gobierno de Nicaragua a través del Instituto Nacional de Información de Desarrollo – INIDE, utiliza el consumo como medida de bienestar para medir pobreza, y construye la línea de pobreza extrema y la línea de pobreza general para definir tres estratos: pobres extremos, pobres generales y no pobres. A continuación, se describe cada una de estas líneas.

Línea de pobreza extrema (LPE): Se define como el nivel de consumo total anual en alimentación por persona necesario para satisfacer las necesidades mínimas calóricas diarias, estimadas en 2,282 calorías promedio2. El costo de este requerimiento equivale a la línea de pobreza extrema (LPE). Según datos de la Encuesta de Medición de Nivel de Vida 2014 (EMNV), la LPE fue C$10,523.92 (US$ 404.8 a dólares del 2014) per cápita al año o C$28.83 (US$ 1.12 a dólares del 2014) per cápita al día. Los hogares con un consumo per cápita anual menor que el valor de esta línea, se clasifican como pobres extremos.

Línea de pobreza general (LPG): Se define como el nivel de consumo anual por persona en alimentos para satisfacer los requerimientos mínimos calóricos diarios (LPE), más un monto adicional para cubrir el consumo de servicios y bienes no alimenticios esenciales, como: vivienda, transporte, educación, salud, vestuario y los de uso cotidiano en el hogar. Para 2014 el valor de la línea de pobreza general se estimó en un nivel de consumo de C$17,011.47 (US$ 654.28 a dólares del 2014) per cápita anual o C$46.6 (US$ 1.79 a dólares del 2014) per cápita diario. Los hogares con un consumo menor al valor de esta línea, se clasifican como pobres.

Base de datos disponible

El Gobierno de Nicaragua ha medido pobreza en los años 1993, 1998, 2001, 20053, 2009, 20144 y 2016. De estos años, las bases de datos disponibles públicamente corresponden a 1998, 2001, 2005 y 2014.

Estas bases de datos se obtienen gracias a la aplicación de encuestas a hogares en toda Nicaragua. Estas encuestas además de indagar información relacionada a pobreza, también indagan otros temas como educación, salud, empleo, entre otros. Al final se obtiene un conjunto de bases de datos por año, por ejemplo, el conjunto de bases de datos para el año 2014 está compuesto por 36 bases de datos5. Para las siguientes explicaciones utilizaremos el conjunto de bases de datos de 2014.

Obteniendo indicadores de pobreza

Incidencia de la pobreza

La incidencia de la pobreza indica la proporción o porcentaje de la población que se encuentra en situación de pobreza extrema y pobreza general. Esta proporción se encuentra identificando la cantidad de personas que se sitúan por debajo de la línea de pobreza extrema y por debajo de la línea de pobreza general.

Base de datos a utilizar: Pobreza.dta6

Una vez declarado el diseño muestral de la encuesta7, obtener la incidencia de la pobreza solo requiere una línea de código.

Programación 1: Incidencia de la pobreza


svy: proportion pobreza

Tabla 1. Resultado de la ejecución de la programación 1.

Al ejecutar la Programación 1 se obtiene la Tabla 1 que muestra tres estratos en la primera columna, estos son: pobre extremo (_prop_1), pobre no extremo (_prop_2) y no pobre (_prop_3). Las siguientes columnas de la tabla corresponden a la proporción, error estándar linealizado e intervalos de confianza de los tres estratos. Al multiplicar por 100 la sumatoria de las proporciones de pobre extremo (_prop_1) y pobre no extremo (_prop_2), se obtiene el porcentaje de pobreza en Nicaragua, que para el año 2014 corresponde al 29.6% de la población8.

Programación 2: Incidencia de la pobreza por dominio


svy: proportion pobreza, over(DOMINIO4)

Este comando muestra las proporciones por cada uno de los dominios de la encuesta. Los dominios de la encuesta corresponden a las regiones donde la encuesta tiene representatividad, estas son: Managua, Pacífico, Central y Costa Caribe.

La Tabla 2 muestra el resultado obtenido al ejecutar el comando de la Programación 2. Se puede decir que el 13.9% de las personas de la región Central son pobres extremos (prop_1) y que el 30.5% es no pobre extremo (prop_2), en otras palabras, el 44.4% de las personas que viven en la región Central se encuentran en situación de pobreza9.

Tabla 2. Resultado de la ejecución de la programación 2.

Incidencia de la pobreza por sexo

Para conocer la incidencia de la pobreza por sexo, es necesario unir las bases de datos Poblacion.dta y Pobreza.dta10. Una vez unidas las bases de datos, debemos identificar la variable que hace referencia al sexo de las personas y a la pobreza, estas variables corresponden a “S2P5” y “pobreza” respectivamente. Recordar que luego de unir la base de datos se debe declarar el diseño de la encuesta y utilizar el peso correspondiente a la unidad de análisis que en este caso son los individuos11.  

Programación 3: Incidencia de la pobreza extrema por sexo


svy: proportion pobreza, over(S2P5)

Esta línea de código le dice a Stata que muestre la pobreza según el sexo de las personas. Como resultado al ejecutar este comando se obtendrá la Tabla 3.

Tabla 3. Resultado de la ejecución de la programación 3.

De la Tabla 3 se concluye que el 8.8% de los hombres es pobre extremo, mientras que para el caso de las mujeres la pobreza extrema afecta al 7.6%. Para saber la cantidad de mujeres pobres, se deben sumar la cantidad correspondiente a las mujeres en pobreza extrema y a las pobres no extremas.

Incidencia de la pobreza extrema con aumento del 10%

Para calcular el porcentaje de pobres extremos cuando la línea de pobreza se incrementa en 10%, se deben crear dos nuevas variables12. La primera variable será “línea_ex_mas_10”, esta contendrá el valor de la línea de pobreza extrema (línea_ex) más el 10% de la misma. La segunda variable a generar será “pod_ext_mas_10”, esta última variable tomará el valor de 1 cuando el consumo anual (consu2pc) sea menor al valor de la nueva línea de pobreza extrema (línea_ex_mas_10) y toma el valor de cero en caso contrario.

Programación 4: Incidencia de la pobreza extrema por sexo


gen linea_ex_mas_10 =  linea_ex * 1.1

gen pob_ext_mas_10 = 0

replace pob_ext_mas_10 = 1 if consu2pc < linea_ex_mas_10

svy: proportion pob_ext_mas_10

En la primera línea de código de la Programación 3 se genera la variable “linea_ex_mas_10”, el valor que tomará esta variable será la multiplicación de la línea de pobreza extrema por 1.1. En la segunda línea de código se crea la variable “pob_ext_mas_10” y luego en la tercera línea de código se reemplaza por 1 aquellas observaciones que cumplan con la condición “consu2pc < linea_ex_mas_10”. La última línea de código de la Programación 3 mostrará la tabla siguiente.

Tabla 4. Resultado de la ejecución de cuarta línea de código de la Programación 4.

La Tabla 4 muestra que el 11.4% de la población estaría en pobreza extrema si el valor de la línea de pobreza extrema incrementa en 10%.

Práctica

¡Te toca a vos! Intentá calcular la incidencia de la pobreza general cuando el valor de la línea de pobreza general incrementa en 10%. Si obtenés como resultado los mismos valores de la Tabla 5 significa que lo has hecho correctamente.

Ayuda: La variable que contiene el valor de la línea de pobreza general se llama “línea_ge”.

Tabla 5. Resultado de la práctica 1.

La Tabla 5 muestra que, si la línea de pobreza general se incrementa en 10%, el porcentaje de pobres generales sería el 35% de la población nicaragüense.

Te invitamos a continuar la serie de tutoriales. Puedes ver la ruta de aprendizaje recomendada en: https://escueladedatos.online/serie-de-tutoriales-conociendo-los-indicadores-de-pobreza-de-centroamerica/

Recursos complementarios

Declarando el diseño muestral

Antes de realizar cualquier estimación con la base de datos, se debe declarar el diseño muestral de la encuesta. De no realizarse, el programa entenderá que se trata de un muestreo aleatorio simple y no se considerarán los pesos o factores de expansión13. Para el caso de la EMNV 2014 la declaración del diseño muestral en Stata variará según el tipo de base de datos a utilizar, si la base de datos es nivel de individuos se utilizará como peso o factor de expansión Peso2, si la base es a nivel de hogares se utilizará el Peso3.

Asumiendo que estamos utilizando la base de datos llamada “Pobreza.dta”, que es a nivel de hogares, la línea de código para declarar el diseño muestral de la misma está descrito a continuación.

Programación 5:

svyset _n [pweight=Peso3], strata(DOMINIO4) vce(linearized) singleunit(missing)

Los elementos que componen la línea de código significan:

  • svyset : Este comando se utiliza para declarar el diseño muestral.
  • _n : Se coloca “_n” o el nombre de la variable que contenga identificadores para la unidad primaria de muestreo (UPM). El valor por defecto cuando el muestreo es de una etapa (como en el presente ejemplo), “_n” indica que los individuos (para este ejemplo “los hogares”) fueron escogidos de forma aleatoria y no por conglomerados. 
  • [pweight=Peso3] : Se refiere al peso o factor de expansión a utilizarse en el análisis, para el caso del la base de datos “Pobreza.dta” es la variable Peso3.
  • strata(DOMINIO4) : Este comando es para indicar los entratos de la encuestas. En este ejemplo, los estratos están definidos por la variable DOMINIO4.
  • vce(linearized) : Indica el método de estimación de la varianza. En este caso se refiere a la estimación de varianza linealizada de Taylor.
  • singleunit(missing) : Da como resultado valores perdidos para los errores estándar y es el predeterminado.

Después de haber declarado el diseño muestral, siempre se debe utilizar el comando “svy“ para hacer estimaciones. Estos son algunos de los comandos que se pueden usar con svy:

  • Estadísticos descriptivos: mean
  • Proporciones: proportion
  • Ratios totales: ratio
  • Regresión lineal: regress

Utilización de pesos o factores de expansión

Los pesos o factores de expansión se interpretan como la cantidad de unidades de la población que representa una unidad de la muestra. Generalmente los factores de expansión son la inversa de la probabilidad de que sea seleccionada una observación.

Por ejemplo: en una muestra aleatoria simple, si el total de la población es de 1,000,000 de hogares y extraemos una muestra de 5,000 hogares. La probabilidad de que un hogar de la población sea seleccionado es de 5,000/1,000,000 = 0.005. El factor de expansión para cada hogar de la muestra sería de 1,000,000/5,000=200 ó lo que es lo mismo 1/0.005 = 200. En diseños de muestra más complejos, el factor de expansión difiere según área de residencia, región, segmentos, etc.

Los documentos públicos sobre la EMNV 2014 no detallan el cálculo o las modificaciones del factor de expansión utilizado en la encuesta. Algunas bases de datos de la EMNV 2014, contienen las variables “Peso2” y “Peso3”. Estas variables corresponden a los pesos o factores de expansión. El uso de estos pesos variará según la unidad de análisis, por ejemplo, si se utiliza la base de datos “Pobreza.dta” cuya unidad de análisis es a nivel de hogares, el peso a utilizar para expandir la muestra será “Peso3”. Por otro lado, si utilizamos la base de datos “Poblacion.dta” cuya unidad de análisis es a nivel de individuo, se utilizará como peso la variable “Peso2”.

El factor de expansión debe estar especificado en cada análisis que se realice en Stata, con el fin de que éste pondere los registros y se obtengan resultados a nivel poblacional de la encuesta. En caso que no se considere el factor de expansión en el cálculo de estimaciones, se estaría analizando únicamente los resultados a nivel de la muestra.

Unión bases de datos

La unión de bases de datos es una práctica común en el análisis de datos, por esto es importante dominar correctamente este proceso.

Las bases de datos de encuestas generalmente están hechas de múltiples bases de datos relacionadas, tal es el caso de la EMNV 2014 (Nicaragua), que cuenta con 36 bases de datos relacionadas. La información en cada una de estas 36 bases de datos es distinta, por ejemplo, una puede contener información sobre la vivienda, otra sobre programas sociales y así sucesivamente, sin embargo, deben tener variables claves en común. Las variables claves son identificadores únicos de las observaciones de las bases de datos, tal como el número de formulario de la encuesta que identifica a cada hogar. Para poder unir dos bases de datos se necesita identificar estas variables claves, pues se utilizarán para relacionar las bases de datos.

Para unir dos bases de datos debemos conocer la estructura de las mismas. Por ejemplo, identificar si contienen información a nivel de hogares o a nivel de individuos. La relación entre dos bases de datos puede ser de diferentes tipos. En el análisis de bases de datos de encuestas, generalmente la relación entre dos bases de datos es de dos formas:

  1. Relación one-to-one: Cuando una observación en la base de origen tiene solo una observación en la base fusionada.
    • Ejemplo: Una base contiene información demográfica sobre individuos y la otra contiene información sobre empleo para los mismos individuos.
  1. Relación many-to-one: Cuando múltiples observaciones en la base de origen corresponden a una observación en la base fusionada. Esto tambien aplica de forma inversa para la relación one-to-many.
    • Ejemplo: Una base contiene información individual (sexo, edad, etc.) y la otra base contiene información sobre las características de la vivienda. Para todos los miembros de un mismo hogar, habrá una observación sobre características de la vivienda.

Ejemplo de unión de bases de datos con la EMNV 2014

Asumamos que se busca conocer la incidencia de la pobreza según el sexo. Para lograr esto, se debe tener en la misma base de datos información demográfica que incluya el sexo e información sobre pobreza. Si buscamos en las bases de datos de la EMNV 2014 nos daremos cuenta que no existe una base de datos que contenga esta información. Para lograr conocer la incidencia de la pobreza según el sexo se debe unir las bases de datos que contenga la información requerida.

La información demográfica que incluye el sexo se encuentra en la base de datos “Población.dta” y la información sobre pobreza se encuentra en la base de datos “Pobreza.dta”. Lo que se debe hacer ahora es unir estas dos bases de datos, tomando en consideración que la base de datos “Población.dta” contiene información a nivel de individuos y la base “Pobreza.dta” contiene información a nivel de hogares.

Tabla 6. Vista de las primeras 12 observaciones (una fila por individuo) de la base de datos Poblacion.dta.

I00DOMI4I06S2P4S2P5
101MGAUrbanoJefe(a)Mujer
101MGAUrbanoHijo(a)/hiHombre
101MGAUrbanoNieto(a)/bHombre
201MGAUrbanoJefe(a)Hombre
201MGAUrbanoEsposa(o)/Mujer
201MGAUrbanoHijo(a)/hiMujer
201MGAUrbanoHijo(a)/hiMujer
201MGAUrbanoHijo(a)/hiHombre
301MGAUrbanoJefe(a)Hombre
301MGAUrbanoEsposa(o)/Mujer
301MGAUrbanoHijo(a)/hiHombre
301MGAUrbanoHijo(a)/hiHombre

Tabla 7. Vista de las primeras 5 observaciones (una fila por hogar) de la base de datos Pobreza.dta.

I00DOMINIO4I06consu2pclinea_exPob_extlinea_gepob_ge
101ManaguaUrbano21079.22210523.923No Pobre17011.469No pobre
201ManaguaUrbano22798.71810523.923No Pobre17011.469No pobre
301ManaguaUrbano37078.02510523.923No Pobre17011.469No pobre
401ManaguaUrbano18618.94110523.923No Pobre17011.469No pobre
501ManaguaUrbano33546.19910523.923No Pobre17011.469No pobre

Observemos la estructura de los datos mostrados en la Tabla 6 y la Tabla 7. La variable I00 corresponde al identificador del hogar, en la Tabla 6 se puede observar que el identificador del hogar se repite, por ejemplo, para el caso del identificador de hogar número 101, este se repite 3 veces. Esto último quiere decir que el hogar con identificador 101 cuenta con 3 miembros del hogar. Por otro lado, si observamos la Tabla 7, podemos notar que los identificadores del hogar no se repiten, esto significa que cada fila corresponde a un hogar distinto.

Para unir las bases de datos Población.dta y Pobreza.dta, se debe ordenar las bases de datos con la variable clave que tienen en común ambas bases, que en este caso es I00.

Programación 6: Ordenar por la variable I00

sort I00

Luego de haber ordenado cada base de datos según la varible I00, debemos saber que el método de unión a utilizar será many-to-one. Esto significa que habrá múltiples observaciones en la base de datos de origen que corresponderá a una observación en la base de datos fusionada.

Programación 7: Unión de bases de datos.

merge m:1 I00 using “/ruta de la base de datos a unir/pobreza.dta”

La programación 7, sigue la siguiente sintaxis:

merge m:1 (variable clave) using (“ruta de la base de datos a fusionar”)

Si todo se hizo correctamente, se creará una variable llamada _merge. Esta variable puede tomar 5 valores. Los valores 1, 2 y 3 son los de particular relevancia y significan:

1 : Las observaciones aparecen únicamente en la base de datos de origen

2 : Las observaciones aparecen únicamente en la base de datos a fusionar

3 : Las observaciones aparecen en ambas bases de datos

Una ilustración de cómo se vería la unión de las bases de datos “Poblacion.dta” y “Pobreza.dta” se muestra en la siguiente tabla.

Tabla 8. Resultado final de la unión de las bases de datos “Poblacion.dta” y “Pobreza.dta”.

I00DOMI4I06S2P4S2P5consu2pclinea_exPob_extlinea_gepob_ge_merge
101MGAUrbanoJefe(a)Mujer2107910523.92No Pobre17011.46No pobrematched (3)
101MGAUrbanoHijo(a)/hiHombre2107910523.92No Pobre17012.46No pobrematched (3)
101MGAUrbanoNieto(a)/bHombre2107910523.92No Pobre17013.46No pobrematched (3)
201MGAUrbanoJefe(a)Hombre2279910523.92No Pobre17011.46No pobrematched (3)
201MGAUrbanoEsposa(o)/Mujer2279910523.92No Pobre17012.46No pobrematched (3)
201MGAUrbanoHijo(a)/hiMujer2279910523.92No Pobre17013.46No pobrematched (3)
201MGAUrbanoHijo(a)/hiMujer2279910523.92No Pobre17014.46No pobrematched (3)
201MGAUrbanoHijo(a)/hiHombre2279910523.92No Pobre17015.46No pobrematched (3)
301MGAUrbanoJefe(a)Hombre3707810523.92No Pobre17011.46No pobrematched (3)
301MGAUrbanoEsposa(o)/Mujer3707810523.92No Pobre17012.46No pobrematched (3)
301MGAUrbanoHijo(a)/hiHombre3707810523.92No Pobre17013.46No pobrematched (3)
301MGAUrbanoHijo(a)/hiHombre3707810523.92No Pobre17014.46No pobrematched (3)

Comandos utilizados

  1. Tipos de ponderación del factor de expansión:
ComandoInterpretación
pweigth
command …[pweight=exp] …
O probability weight denota el inverso de la probabilidad de que una observación sea incluida en la muestra a causa del diseño muestral.
La escala en la que está el ponderador no es relevante en términos de parámetros estimados y errores estándar, excepto cuando se estiman totales y se calculan correcciones de población finita con comandos svy.
weight
command …[weight=exp] …
Al ponderar con weight sin especificar el tipo de ponderación, Stata asume una forma por defecto para ponderar, de acuerdo al comando utilizado.
Cada comando señala en su descripción en el help, qué tipo de ponderaciones permite.
fweight
command …[fweight=exp] …
O frequency weight, duplica observaciones hasta alcanzar el peso que tiene cada caso en el factor de expansión. Por ejemplo, si el factor de expansión es 10, entonces fweight operará como si realmente hubieran 10 casos con información idéntica en la base de datos.
Funciona cuando el factor de expansión es siempre un número entero.
aweight
command …[aweight=exp] …
O analityc weight es inversamente proporcional a la varianza de una observación.
Típicamente, las observaciones representan promedios, y los pesos corresponden al número de observaciones que dieron origen a la media.
iweight
command …[iweight=exp] …
O importance weight indica la importancia relativa de la observación y no tiene una definición estadística formal.
Cada comando que lo permite define cómo tratará los datos. Es un comando destinado más bien al uso por parte de programadores que desean utilizar algún cálculo en específico.
  1. Configuraciones
ComandoInterpretación
set type doubleSe indica al programa usar una capacidad máxima, en uso y guardado de decimales.
set dp comma / periodSe indica al programa que el separador de decimales preferido es coma o punto. Si se desea que Stata recuerde la preferencia especificada permanentemente, es necesario agregar la opción permanently (ej: set dp comma, permanently)
cd “ ”Se determina el directorio desde que se accede directamente a la información a utilizar y a guardar.
preserveSe guarda provisionalmente la base de datos.
restoreVuelve a la versión guardada provisionalmente.


  1. Generación de variables simples y complejas
ComandoInterpretación
genPara crear variables. La sintaxis corresponde a nuevavariable = exp donde exp es una fórmula creada con constantes, variables existentes, operadores (ejemplo: +, -, <, >, etc) y funciones. Más información en : https://www.stata.com/manuals13/gsm11.pdf 
egenPara generar variables de forma compleja, es una extensión del comando gen.
gen var2=var1Se crea una variable llamada var2 tomando todos los valores de la variable var1.
gen var=_nSe genera una variable que enumera las observaciones según su orden dentro de un conjunto de observaciones.
gen var=_NSe genera una variable cuyo valor es el mismo y ese valor es la cantidad total dentro de un conjunto de observaciones.
gen var=.Se genera una variable numérica que “sin datos”. La variable tendrá únicamente puntos.
gen var=” ”Se genera una variable de texto sin datos.
gen var2=var1^2Se genera una variable que es el cuadrado de otra variable.
label var var1 “Etiqueta”Se establece una etiqueta para la variable, si esta tiene una, se reemplazar.
sortEste comando ordena los valores de la variable de menos a mayor.
gsortEste comando ordena los valores de una variable de mayor a menor(-) o de menor a mayor (+). Por ejemplo el comando: gsort –ingresos. Organizará los valores de la variable ingreso de mayor a menor.
count Cuenta el número de observaciones que satisfacen condicione específicas. Por ejemplo: count if sexo == 1. Solo contará los valores 1 de la variable sexo.
listPermite mostrar valores en observaciones seleccionadas. Por ejemplo: list sexo if consumo < 5000. Mostrará el sexo de las personas que consumen menos de 5000.


Notas

1 Para conocer sobre los enfoques de medición de pobreza, leer a Feres, J & Mancero, X. (2001). Enfoques para la medición de pobreza. Breve revisión de la literatura. Santiago de Chile. Link del documento: https://bit.ly/2OnMPXc

2 Para la estimación de estas calorías se utiliza la “Tabla de composición de alimentos de Centroamérica” publicada por el Instituto de Nutrición de Centroamérica y Panamá – INCAP en 1996.

3 Para obtener las bases de datos de 1998, 2001 y 2005 ir a http://www.inide.gob.ni/bibliovirtual/basesdatos.htm

4 Para obtener la base de datos de 2014 ir a http://www.inide.gob.ni/EMNV19/EMNV.html

5 Ver http://www.inide.gob.ni/Emnv/emnv2014.html

6 Descargar base de datos en http://wikinica.com/bases-de-datos-en-formato-stata-dta-de-la-encuesta-nacional-de-hogares-sobre-medicion-de-nivel-de-vida-2014/

7 Ver “Declarando el diseño muestral” en Recursos complementarios.

8 Este porcentaje se puede verificar en la página 4 del “Informe de la Encuesta de Medición de Nivel de Vida EMNV 2014” en el apartado de “Incidencia de la Pobreza”. Ver http://www.inide.gob.ni/Emnv/Emnv14/EMNV%202014-2%20Febrero%202016.pdf

9 Verificar en la página 29 cuadro 8 del “Informe de la Encuesta de Medición de Nivel de Vida EMNV 2014”. Ver http://www.inide.gob.ni/Emnv/Emnv14/EMNV%202014-2%20Febrero%202016.pdf

10 Ver “Unión de bases de datos” en Recursos complementarios.

11 Ver “Declaración de diseño muestral” en Recursos complementarios.

12 Para conocer el proceso de creación de una variable, ir a ítem “Generación de variables simples y complejas” de “Comandos utilizados” en Recursos complementarios.

13 Ver “Utilización de pesos o factores de expansión” en esta sección.